Question

如圖所示，小球P、Q的質量相等，其間用輕彈簧相連，光滑斜面的傾角為θ，系統靜止時，彈簧與輕繩均與斜面平行，則在輕繩被突然剪斷的瞬間，下列說法正確的是（　　）

A．兩球的加速度大小均為gsinθ

B．Q球的加速度為零

C．P球的加速度方向沿斜面向上，Q球的加速度方向沿斜面向下

D．P球的加速度大小為2gsinθ

Answer 1

分析：（1）根據平衡條件可知：對Q球F_彈=mgsinθ，對P球F_繩=F_彈+mgsinθ；
（2）細線被燒斷的瞬間，細線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不會瞬間發生改變；
（3）對P、Q球分別進行受力分析，根據牛頓第二定律即可求出各自加速度．

解答：解：系統靜止，根據平衡條件可知：對Q球F_彈=mgsinθ，對P球F_繩=F_彈+mgsinθ，
細線被燒斷的瞬間，細線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不發生改變，則：
Q球受力情況未變，瞬時加速度為零；
對P球根據牛頓第二定律得：a=

F合

m

=

F彈+mgsinθ

m

=2gsinθ，故AC錯誤，BD正確．
故選BD．

點評：該題是牛頓第二定律的直接應用，本題要注意細線被燒斷的瞬間，細線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不發生瞬間改變，該題難度適中．