Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上有一個長為L的木板B，上表面粗糙．在其左端有一個光滑的1/4圓弧槽C與長木板接觸但不連接，圓弧槽的下端與木板的上表面相平，B、C靜止在水平面上．現有滑塊A以初速度v0從右端滑上B并以v0/2滑離B，恰好能到達C的最高點．A、B、C的質量均為m，試求：

（1）木板B上表面的動摩擦因數μ

（2）1/4圓弧槽C的半徑R．

Answer 1

【答案】(1) ；（2）；

【解析】本題考查動量守恒定律、功能關系和能量守恒定律。

（1）當A在B上滑動時，A與BC整體發生相互作用，由于水平面光滑，A與BC組成的系統動量守恒，選向左的方向為正方向，有

由能量守恒得知系統動能的減少量等于滑動過程中產生的內能即

聯立解得：

（2）當A滑上C，B與C分離，A、C發生相互作用．A到達最高點時兩者的速度相等設為v2，A、C組成的系統水平方向動量守恒有；

A、C組成的系統機械能守恒有

聯立解得：