Question

某住宅七樓（高約20m）的一居民家廚房中發(fā)生管道煤氣泄漏爆炸事故，爆炸時產(chǎn)生的高壓摧毀了門窗及其他設施，調(diào)查人員在損壞的窗外草地上發(fā)現(xiàn)飛得最遠的玻璃碎片離該樓墻腳的距離為30m．
（1）通常可把玻璃碎片的運動視作平拋物體運動，試估算爆炸初期氣流的速度（經(jīng)驗表明該速度約是玻璃碎片飛出時最大速度的100倍）．
（2）若不計玻璃碎片飛行過程中受到的空氣阻力，試估算飛得最遠的玻璃碎片落地時速度的大小．（g取l0m/s²）

Answer 1

分析：（1）把玻璃碎片的運動視作平拋物體運動，知道高度和水平位移，由平拋運動的規(guī)律求解初速度，即可求得爆炸初期氣流的速度．
（2）不計空氣阻力，根據(jù)機械能守恒列式，求解玻璃碎片落地時速度的大小．

解答：解：（1）玻璃碎片飛出的運動可看作平拋運動．
在豎直方向上有   h=

1

2

gt2    ①
在水平方向上有    s=vt     ②
由①②得   v=s

g 2h

=30×

10 2×20

=15m/s        ③
由題意可知氣體爆炸初期速度為  v′=100v=1500m/s  ④
（2）由機械能守恒定律得：

1

2

mv

2 t

=mgh+

1

2

mv2     ⑤
解得    v_t=

v2+2gh

     ⑥
代入數(shù)據(jù)，可得碎片落地時速度   v_t=25m/s
答：
（1）爆炸初期氣流的速度為1500m/s．
（2）飛得最遠的玻璃碎片落地時速度的大小為25m/s．

點評：本題有實際的情景，但過程比較簡單，實際是平拋運動和機械能守恒定律的綜合應用．