Question

電動汽車具有環保、節能優點，它將成為我國汽車工業發展的一個新方向．在測試某汽車廠家自行研制的某款電動汽車的性能時，電動汽車在平直公路上從靜止開始加速，測得發動機的功率與時間圖象和其速度與時間圖象分別如圖甲、乙所示，若電動汽車所受阻力恒定，則（　　）

A．該電動汽車的質量為1.0×10³kg

B．測試時該電動汽車所受阻力為1.0×10³ N

C．在0～110s內該電動汽車的牽引力做功為4.4×10⁶J

D．在0～110s內該電動汽車的牽引力和阻力做功為9.6×10⁵J

Answer 1

分析：汽車功率隨時間均勻增加，后保持不變，速度先均勻增加，后不均勻增加，最后保持不變；當速度最大時，汽車勻速運動，牽引力等于阻力，瞬時功率由P=Fv計算，根據動能定理求解牽引力和阻力做功

解答：解：A、前50s內，汽車勻加速運動a=

△v

△t

=

25

50

=0.5m/s²，此時牽引力F1=

P1

v1

=

40×103

25

N=1.6×10³N，由m=

F1-f

a

=

1.6-1

0.5

×103kg=1.2×10³kg，故A錯誤；
B、110s時，汽車速度最大，牽引力等于阻力，由P=Fv=fv，故f=

P

v

=

40×103

40

=1×10³N，故B正確；
C、在0～110s內，若功率不變，都為40KW，則W=Pt=4.4×10⁶J，但是該電動汽車的功率在前50s是小于40KW的，故做功小于4.4×10⁶J，故C錯誤
D、在0～110s內，由動能定理得
W_F+W_f=

1

2

mv22=

1

2

×1.2×10³×40²J=9.6×10⁵J，故D正確
故選BD

點評：本題考查瞬時功率表達式、圖象的認識、動能定理等知識，運算量較大，只是應用較靈活，有一定難度