Question

近年來，隨著我國汽車工業科技水平的不斷提高，節能環保型汽車在安全性、動力性和外觀等方面都有了很大改善．電動汽車本身不排放污染大氣的有害氣體，具有較好的發展前景．科研人員在對某輛電動汽車進行測試時，駕駛汽車在水平路面上由靜止開始做加速直線運動，他們測出汽車的速度從0增大到v所用時間為t，行駛的距離為x．此過程中若汽車所受牽引力的功率恒為P，且汽車所受的阻力不變，已知汽車的質量為m．當速度為v時汽車所受牽引力的大小為

 

，此時汽車加速度的大小為

 

．

Answer 1

分析：根據P=Fv求解牽引力；對加速t時間過程運用動能定理列式；當速度為v使，受力分析后，根據牛頓第二定律列式；最后聯立求解加速度．

解答：解：汽車的速度從0增大到v所用時間為t，行駛的距離為x．此過程中若汽車所受牽引力的功率恒為P，且汽車所受的阻力不變，根據動能定理，有：
Pt-fx=

1

2

mv2       ①
根據公式P=Fv，當速度為v時汽車所受牽引力的大小為：
F=

P

v

              ②
速度為v時，汽車受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據牛頓第二定律，有：
F-f=ma           ③
聯立①②③解得：a=

2Px-2Ptv+mv3

2mvx

；
故答案為：

p

v

，

2Px-2Ptv+mv3

2mvx

．

點評：本題關鍵是對加速過程運用動能定理列式，對速度達到v時狀態根據牛頓第二定律列式，最后聯立求解，不難．