Question

埃首次對媒體透露了在火星建立社區的“火星移民”計劃．假設火星移民通過一代又一代堅韌不拔的努力，不僅完成了“立足”火星的基本任務，而且還掌握了探測太空的完整技術．已知火星半徑是地球半徑的

1

2

，火星質量是地球質量的

1

10

，在地球上發射人造地球衛星時的最小發射速度為v，則火星人在火星上發射人造火星衛星時的最小發射速度為（　　）

• A、

  10

  5

  v
• B、

  5

  5

  v
• C、

  2

  2

  v
• D、v

Answer 1

分析：由于一直火星半徑和質量與地球的關系，根據兩星球衛星是萬有引力提供向心力的表達式即可求出發射速度之比．

解答：解：設地球質量為M，半徑為R，則：
G

Mm

R2

=m

v2

R

，
G

1 10 Mm

( 1 2 R)2

=m

v′2

1 2 R

，
解得：v′=

5

5

v，
故B正確．
故選：B．

點評：知道衛星的向心力是由萬有引力提供的，利用好給定的質量和半徑關系式關鍵，屬于基礎性題目，難度不大．