Question

已知兩電源的電動勢分別為E₁，E₂（E₁＞E₂），內阻分別為r₁，r₂．當兩電源分別于阻值為R的電阻連接時，外電路消耗的功率正好相等．若電阻值R減小一些，再與E₁，E₂分別連接時，對應的外電路消耗的功率分別是P₁，P₂．則（　　）

• A、r₁＜r₂，P₁＜P₂
• B、r₁＜r₂，P₁＞P₂
• C、r₁＞r₂，P₁＞P₂
• D、r₁＞r₂，P₁＜P₂

Answer 1

分析：根據兩個電池的U-I圖線，據兩者電動勢的大小關系及兩條圖線有交點，由圖可讀出內阻的大小關系；兩線的交點對應的工作電阻為R，再作出一大于R的電阻的U-I圖線，分析對應電流及電壓從而分析出功率的大小關系．

解答：解：根據閉合電路歐姆定律得：U=E-Ir，可知電源的U-I圖線的斜率絕對值等于r，所以有：r₁＞r₂．
電源的U-I圖線與電阻的U-I圖線的交點就表示了該電阻接在該電源上時的工作狀態，此交點的橫、縱坐標的乘積為電源的輸出功率，即以此交點和坐標原點為兩個頂點的長方形的面積表示電源的輸出功率，由數學知識得知，若將R減少為R′，電源的輸出功率減小，則有：P₁＜P₂．
故選：D

點評：本題為有關全電路電阻、功率關系的半定量問題，采用圖線方法分析是較簡捷的思路．把電源和外電阻的伏安特性曲線合在一個坐標軸上比較，給運算帶來方便．