Question

如圖是一個多量程多用電表的簡化電路圖，電流、電壓和電阻的測量都各有兩個量程（或分度值）不同的檔位．1、2兩個檔位為電流表檔位，其中大量程是小量程的10倍．
已知表頭G的滿偏電流100μA，內阻990?，圖中的電源E的電動勢均為3.5V，當把轉換開關S旋到位置4，在AB之間接3500?的電阻時，表頭G剛好半偏，設測量過程操作的順序和步驟都正確無誤，則R₁=

 

? R₂=

 

?．

Answer 1

分析：據題，“該測量過程操作的順序和步驟都正確無誤”，說明已經進行過歐姆調零，即讓表頭滿偏．在AB之間接3500Ω電阻時，表頭G剛好半偏，說明：當表頭半偏時，改裝后的電流表的總內阻R_內=3500Ω，根據開關接在1、2兩個位置，讀出電流表的量程，根據并聯電路電流的分配規律求解R₁和R₂．

解答：解：“該測量過程操作順序和步驟都正確無誤”，意味著之前已經將A、B短接調零了（即讓表頭滿偏），在AB之間接3500Ω電阻時，表頭G剛好半偏，說明：當表頭半偏時，改裝后電流表內阻R_內=3500Ω，則轉換開關S在2時（如圖a），電流表量程為I2g=

E

R內

=

3.5

3500

=1 mA
依題意，轉換開關S在1（如圖b）時，電流表量程為I_1g=10mA
由表頭G滿偏電流為100μA、內阻為990Ω和并聯電路電流分配規律
　　則由（a）圖可知：（R₁+R₂）×0.9=R_g×0.1
       由（b）圖可知　　　　R₁×9.9=（R_g+R₂）×0.1
    可解得R₁=11Ω，R₂=99Ω
故答案為：R₁=11Ω，R₂=99Ω

點評：本題考查多用表的原理，對學生要求較高，應熟練掌握其測量原理，及電表的改裝辦法．