Question

如圖所示，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾角為37°，一質量為0.5kg的物塊從距斜面底端B點5m處的A點由靜止釋放．已知物塊與水平面和斜面的動摩擦因數均為0.3。 （sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s²）

（1）物塊在水平面上滑行的時間為多少？

（2）若物塊開始靜止在水平面上距B點10m 的C點處，用大小為4.5N的平恒力向右拉該物塊，到B點撤去此力，物塊第一次到A點時的速度為多大？

（3）若物塊開始靜止在水平面上距B點10m 的C點處，用大小為4.5N的水平恒力向右拉該物塊，欲使物塊能到達A點，水平恒力作用的最短距離為多大？

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）物塊先沿斜面勻加速下滑，設AB長度為L，動摩擦因數為

下滑的加速度（1分）

到達B點時速度     （1分） 

在水平面上物塊做勻減速運動   （1分）

在水平面上運動的時間         （1分）

（2）設CB距離為，全過程用動能定理：

    （3分）

解得：    （2分）

（3）設力作用的最短距離為，根據動能定理可得：

  （3分）

解得：      （2分）