Question

17．如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，內側壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小球通過最高點時的最小速度V_min=$\sqrt{g（R+r）}$
• B． 小球通過最高點時的最小速度V_min一定不為0
• C． 小球在水平線ab以下的管道中運動時，內側管壁對小球一定無作用力
• D． 小球在水平線ab以下的管道中運動時，內側管壁對小球一定有作用力

Answer 1

分析 小球在豎直光滑圓形管道內做圓周運動，在最高點，由于外管或內管都可以對小球產生彈力作用，從而可以確定在最高點的最小速度．小球做圓周運動是，沿半徑方向的合力提供做圓周運動的向心力．根據牛頓第二定律求解管道對小球作用力大小和方向．

解答 解：AB、在最高點，由于外管或內管都可以對小球產生彈力作用，當小球的速度等于0時，內管對小球產生彈力能支撐小球，故小球通過最高點的最小速度為0．故A、B錯誤；
CD、小球在水平線ab以下管道運動，由于沿半徑方向的合力提供做圓周運動的向心力，所以外側管壁對小球一定有作用力，而內側管壁對小球一定無作用力．故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道小球在豎直光滑圓形管道中運動，在最高點的最小速度為0，以及知道小球在豎直面內做圓周運動的向心力由沿半徑方向上的合力提供．