Question

1．如圖甲為利用氣墊導軌（滑塊在該軌道上運動時所受阻力可忽略）“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置，請結合以下實驗步驟完成填空．
（1）將氣墊導軌放在水平桌面上，并調節至水平．
（2）已知光電門1、2的距離為s，用天平稱出滑塊和擋光條的總質量M，再稱出托盤和砝碼的總質量m，用游標卡尺測出擋光條的寬度L，如圖乙所示，L為1.550cm．
（3）將滑塊移至光電門1左側某處，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2．讀出滑塊分別通過光電門1和光電門2時的擋光時間△t₁和△t₂．
（4）滑塊通過光電門1和光電門2時，可以確定系統（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能．在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統勢能的減少△E_p=mgs（重力加速度為g）．動能的增量△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²，若在實驗誤差允許的范圍內兩者相等，即可認為機械能是守恒的．

Answer 1

分析 解決本題的關鍵掌握游標卡尺讀數的方法，主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．
由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．
根據功能關系得重力做功的數值等于重力勢能減小量．
要注意本題的研究對象是系統．

解答 解：（2）游標卡尺的主尺讀數為：1.5cm，游標尺上第6個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數為10×0.05mm=0.50mm，
所以最終讀數為：15mm+0.50mm=15.50mm=1.550cm．
（4）在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統勢能的減少△E_p=mgs；
由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．
滑塊通過光電門1速度v₁=$\frac{L}{△{t}_{1}}$
滑塊通過光電門2速度v₂=$\frac{L}{△{t}_{2}}$
系統的總動能分別為E_k1=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²和E_k2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²；
因此動能的增量△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²；
如果滿足關系式△E_p=E_k2-E_k1，即系統重力勢能減小量等于動能增加量，則可認為驗證了機械能守恒定律．
故答案為：（2）1.550； （4）mgs；$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²

點評 對常見的幾種測量長度工具要熟悉運用，并能正確讀數；光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．由于光電門的寬度L很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．