Question

如圖所示，光滑圓柱半徑為R，被固定在水平平臺(tái)上，用輕繩跨過(guò)圓柱體與兩小球m₁、m₂相連（m₁、m₂分別為它們的質(zhì)量），開(kāi)始時(shí)讓m₁放在平臺(tái)上，兩邊繩繃直，兩球從靜止開(kāi)始m₁上升，m₂下降．當(dāng)m₁上升到圓柱的最高點(diǎn)時(shí)，球m₁對(duì)軌道的壓力0.2m₁g，求：

   （1）小球m₁上升到圓柱的最高點(diǎn)時(shí)，速度多大？（用g、R表示）

   （2）兩球從靜止開(kāi)始至m₁上升到圓柱的最高點(diǎn)，系統(tǒng)減少的勢(shì)能為多少？

   （3）m₂應(yīng)為m₁的多少倍？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】（1）當(dāng)m_1­上升到圓柱的最高點(diǎn)時(shí)，

  （2分）

  （1分）

   （2）兩球從靜止開(kāi)始至m₁上升到圓柱的最高點(diǎn)，

m₁與m₂組成的系統(tǒng)減少的勢(shì)能為：   （2分）

   （3）根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒：

   （2分）

   （2分）