Question

在勻強磁場中一個帶電粒子做勻速圓周運動，如果又順利垂直進入另一個磁感應強度是原來磁感應強度2倍的勻強磁場，則（　　）

• A．粒子的速率加倍，周期減半
• B．粒子的速率不變，軌道半徑加倍
• C．粒子的速率減半，軌道半徑變為原來的

  1

  4

• D．粒子的速率不變，周期減半

Answer 1

分析：帶電粒子在勻強磁場中圓周運動時洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律解出粒子運動的軌道半徑與周期的表達式，然后判斷各物理量的變化，并且洛倫茲力始終始終垂直于速度方向，所以洛倫茲力只改變速度的方向不改變速度的大小．

解答：解：帶電粒子在勻強磁場中圓周運動時洛倫茲力提供向心力，
根據牛頓第二定律得：qvB=

mv2

R

解得：R=

mv

qB

粒子在磁場中做圓周運動的周期：T=

2πm

qB

AC、由于洛倫茲力始終始終垂直于速度方向，所以洛倫茲力只改變速度的方向不改變速度的大小，故AC錯誤．
B、根據R=

mv

qB

，可知當磁場由B變到2B時，軌道半徑減半，故B正確．
D、粒子做圓周運動的周期：T=

2πm

qB

，可知當磁場由B變到2B時，周期減半，故D正確．
故選：D

點評：帶電粒子在磁場中運動，洛倫茲力是始終不做功的，即只改變速度的方向，不改變速度的大小．此類問題要求掌握洛侖茲力的大小和方向的確定，帶電粒子在勻強磁場中圓周運動及其規律，會應用周期公式和半徑公式進行計算和分析有關問題．