Question

12．如圖所示，一內外側均光滑的半圓柱槽置于光滑的水平面上．槽的左側有一豎直墻壁．現讓一小球（可視為質點）自左端槽口A點的正上方從靜止開始下落，與半圓槽相切并從A點進入槽內，且小球能從右側槽口拋出，則下列說法正確的（　　）

• A． 小球離開右側槽口以后，將做豎直上拋運動
• B． 小球在槽內運動的全過程中，只有重力對小球做功
• C． 小球從右側槽口拋出后，還能從右側槽口落回槽內
• D． 小球在槽內運動的全過程中，小球與槽組成的系統水平方向上的動量不守恒

Answer 1

分析 一小球自左端槽口A點的正上方從靜止開始下落于光滑的半圓柱槽，且槽置于光滑的水平面上．由于槽的左側有一豎直墻壁，只有重力做功，小球的機械能守恒．當小球從最低點上升時，槽也會向右運動．水平方向滿足動量守恒．在運動過程中，仍只有重力做功，小球與槽的機械能守恒．

解答 解：A、小球經過槽的最低點后，在小球沿槽的右側面上升的過程中，槽也向右運動，小球離開右側槽口時相對于地面的速度斜向右上方，小球將做斜拋運動而不是做豎直上拋運動，故A錯誤；
B、小球在槽內運動的全過程中，從剛釋放到最低點，只有重力做功，而從最低點開始上升過程中，除小球重力做功外，還有槽對球作用力做負功．故B錯誤；
C、小球離開右側槽口時相對于地面的速度斜向右上方，其中水平方向的分速度與槽沿水平方向的分速度是相等的，所以小球從右側槽口拋出后，還能從右側槽口落回槽內．故C正確；
D、小球在槽內運動的前半過程中，小球與槽組成的系統水平方向上的動量不守恒，而小球在槽內運動的后半過程中，小球與槽組成的系統水平方向上的動量守恒，故D正確；
故選：CD

點評 考查動量守恒定律與機械能守恒定律．當球下落到最低點過程，由于左側豎直墻壁作用，小球與槽組成的系統水平方向上的動量不守恒，但小球機械能守恒．當球從最低點上升時，小球與槽組成的系統水平方向上的動量守恒，但小球機械能不守恒，而小球與槽組成的系統機械能守恒．