Question

滑沙游戲中，游戲者從沙坡頂部坐滑沙車呼嘯滑下．為了安全，滑沙車上通常裝有剎車手柄，游客可以通過操縱剎車手柄對滑沙車施加一個與車運動方向相反的制動力F，從而控制車速．為便于研究，作如下簡化：游客從頂端A點由靜止滑下8s后，操縱剎車手柄使滑沙車勻速下滑至底端B點，在水平滑道上繼續滑行直至停止．已知游客和滑沙車的總質量m=70kg，傾斜滑道AB長=128m，傾角θ=37°，滑沙車底部與沙面間的動摩擦因數μ=0.5．滑沙車經過B點前后的速度大小不變，重力加速度g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力．

(1)求游客勻速下滑時的速度大小．

(2)求游客勻速下滑的時間．

(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距離為16m，則他在此處滑行時，需對滑沙車施加多大的水平制動力?

Answer 1

解：⑴對游客和滑沙車整體受力分析，由牛頓第二定律有

　                                                                2分

解得a₁=2m/s²                           1分

則游客勻速下滑時的速度v=a₁t₁=2×8=16m/s                                       2分

⑵游客加速下滑通過的位移                   2分

則他勻速下滑通過的位移  　                1分

勻速下滑的時間                                                       2分

⑶對游客在水平滑道上的運動過程，由動能定理有

                                                                 3分

解得                          2分