Question

8．氣象衛星是用來拍攝云層照片、觀測氣象資料和測量氣象數據的．我國先后自行成功研制和發射了“風云”一號和“風云”二號兩顆氣象衛星．“風云”一號衛星軌道與赤道平面垂直并且通過兩極，每12h巡視地球一周，稱為“極地圓軌道”．“風云二號”氣象衛星軌道平面在赤道平面內稱為“地球同步軌道”，則“風云一號”衛星比“風云二號”衛星（　　）

• A． 發射速度大
• B． 在軌運行線速度小
• C． 覆蓋地面區域大
• D． 向心加速度小

Answer 1

分析 風云二號衛星為地球同步軌道衛星，故周期為24h，“風云一號”衛星是極地衛星，周期為12h，根據G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$得到周期與半徑的關系式，由此可知周期越大，軌道半徑越大，衛星離地面越高．衛星運行時萬有引力提供向心力，可根據牛頓第二定律得到軌道半徑、向心加速度以及線速度的大小關系，根據這個關系再討論即可．

解答 解：風云二號衛星為地球同步軌道衛星，周期為24h，“風云一號”衛星是極地衛星，周期為12h，根據G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$得到T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，則得知，“風云一號”的軌道半徑較小．
A、向更高軌道發射衛星需要克服重力做更多的功，故高軌道衛星比低軌道的衛星需要更大的發射速度，“風云一號”衛星比“風云二號”衛星軌道高度小，所以發射速度小，故A錯誤．
B、據G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即軌道半徑越大，線速度越小，“風云一號”衛星比“風云二號”衛星軌道高度小，所以線速度大，故B錯誤．
C、“風云二號”衛星是同步衛星，相對地球靜止，觀測的區域是固定的不變的，而“風云一號”衛星是極地衛星，觀測的區域是全球范圍，故“風云一號”衛星觀測區域比“風云二號”衛星觀測區域大．故C正確；
D、由萬有引力提供向心加速度G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，即軌道半徑越大，向心加速度越小，“風云一號”衛星比“風云二號”衛星軌道高度小，向心加速度大，故D錯誤．
故選：C

點評 本題主要考查萬有引力提供向心力的關系公式，要注意能夠根據題意選擇恰當的向心力的表達式，根據關系公式推導出速度、周期公式等表達式，再根據半徑關系進行討論．