Question

如圖所示，用兩根長度都為l的細線懸掛一個小球A，兩懸掛點等高，線與水平天花板間的夾角都是α，使球A在垂直于紙面的平面內做小幅度的擺動，當A經過平衡位置的瞬間，另一小球B從A球的正上方自由下落，若B球恰能擊中A球，求B球開始下落時離A球振動平衡位置的高度．

Answer 1

分析：雙線擺在擺動過程中，等效擺長l′=lsinα；
A球從平衡位置每經過

T

2

回到平衡位置均有可能與B球相碰；
再根據自由落體運動的位移公式計算，化簡可得小球B距平衡位置高度h．

解答：解：對A球，有：T=2π

lsinα g

t=n

T

2

（n=1、2、3…）
對B球，有：h=

1

2

gt²
聯(lián)立解得：h=

1

2

n²π²lsinα（n=1、2、3…）
答：B球開始下落時離A球振動平衡位置的高度h=

1

2

n²π²lsinα（n=1、2、3…）．

點評：本題要知道雙線擺的擺長不是球心到懸點的距離，而是球心到等效懸點的距離，這一點是解題的關鍵．