Question

如圖所示，M、N是兩個(gè)共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內(nèi)筒半徑比R小很多，可以忽略不計(jì)，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空。兩筒以相同的角速度 ω繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過(guò)窄縫 s（與M筒的軸線平行）連續(xù)向外射出速率分別為 v₁和v₂的粒子，粒子運(yùn)動(dòng)方向都沿筒的半徑方向，粒子到達(dá)N筒后就附著在N筒上。如果R、v₁和v₂都不變，而ω取某一合適的值，則

1. A.
   粒子落在N筒上的位置可能都在 a處一條與 s縫平行的窄條上
2. B.
   粒子落在N筒上的位置可能都在某一處如b處一條與 s縫平行的窄條上
3. C.
   粒子落在N筒上的位置可能分別在某兩處如b處和c處與 s縫平行的窄條上
4. D.
   只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，N筒上將到處都落有粒子

Answer 1

ABC
解析兩種粒子從窄縫 s射出后，沿半徑方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)N筒的時(shí)間分別為和，兩種粒子到達(dá)N筒的時(shí)間差為，N筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若在和時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)均為周長(zhǎng)的整數(shù)倍，則所有粒子均落在a處一條與 s縫平行的窄條上，A正確；若N筒在和時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)不是周長(zhǎng)的整數(shù)倍，但在內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)恰為周長(zhǎng)的整數(shù)倍，則所有粒子均落在如b處一條與 s縫平行的窄條上，B正確；若在和及內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)均不是周長(zhǎng)的整數(shù)倍，則可能落在N筒上某兩處如 b處和c處與 s縫平行的窄條上，C正確；對(duì)應(yīng)某一確定的ω值，N筒轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是一定的，故N筒上粒子到達(dá)的位置是一定的，D錯(cuò)誤。