Question

19．如圖所示，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，A、B、C三點都在勻強電場中，把一個電量q=10^-5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為-$\sqrt{3}$×10^-5J，試計算：
（1）AC間的電勢差？
（2）若規定B點電勢為零，則C點的電勢為多少？
（3）勻強電場的場強大小及方向？

Answer 1

分析 （1）根據一個q=10^-5 C的正電荷從A移到B，電場力做功為零，可知，A與B電勢相等．根據電荷從B移到C，電場力做功為-1.73×10^-3 J，由電勢差的公式求出BC間的電勢差．從而得到AC間的電勢差．
（2）根據電勢差等于電勢之差，由BC間的電勢差求出C點的電勢．
（3）根據等勢線與電場線垂直，作出電場線，由公式E=$\frac{U}p9vv5xb5$求場強大小，式中d是兩點沿電場線方向的距離．

解答 解：（1）據題，q=10^-5 C的正電荷從A移到B，電場力做功為零，則A與B電勢相等，即A、B間的電勢差U_AB=0，AB連線是一條等勢線．
BC間電勢差為 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-\sqrt{3}×1{0}^{-5}}{1{0}^{-5}}$=-$\sqrt{3}$V≈-1.73V
則AC間的電勢差 U_AC=U_AB+U_BC=-1.73V
（2）若規定B點電勢為零，由U_BC=φ_B-φ_C，得C點的電勢為 φ_C=1.73V
（3）電場線方向垂直于AB向下．如圖．則該勻強電場的場強大小：E=$\frac{{U}_{CB}}{BCsin60°}$=$\frac{1.73}{0.2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$V/m=10V/m
答：
（1）AC間的電勢差是-1.73V．
（2）若規定B點電勢為零，則C點的電勢為1.73V．
（3）勻強電場的場強大小為10V/m，方向垂直于AB指向右下方．

點評 本題根據題設條件找到等勢點，作出等勢線，根據電場線與等勢線垂直，并由高電勢處指向低電勢處作電場線是常規思路．