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（10分）已知月球的質量是地球質量的，月球半徑是地球半徑的，在月球表面16m處讓質量m=50kg的物體自由下落，（已知地球表面的重力加速度g=10m/s²）。求：
（1）月球表面的重力加速度是多大？
（2）物體下落到月球表面所用的時間t是多少？
（3）月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍？

（1）；（2）4S；（3）

解析試題分析：（1）對星球表面上質量為的物體：    2分
        1分[
（2）由得：      2分
      1分
（3）由得：     2分

     1分
考點：萬有引力與航天

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我國啟動“嫦娥工程”以來，分別于2007年10月24日和2010年10月1日將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發射，“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字——“廣寒宮”．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，求月球繞地球運動的軌道半徑r；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個小球，經過時間t小球落回拋出點．已知月球半徑為r_月，引力常量為G，試求月球的質量M_月．

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（6分）人類一直夢想登上月球，將月球作為人類的第二個家園．現根據觀測已知月球的質量為，半徑為，萬有引力常量為．請你結合以上數據求：
①月球表面的重力加速度； ②月球的第一宇宙速度；

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伽利略”木星探測器，從1989年10月進入太空起，歷經6年，行程37億千米，終于到達木星周圍。此后在t秒內繞木星運行N圈后，對木星及其衛星進行考察，最后墜入木星大氣層燒毀。設這N圈都是繞木星在同一個圓周上運行，其運行速率為V，探測器上的照相機正對木星拍攝到整個木星時的視角為θ（如圖所示），設木星為一球體。求：
（1）木星探測器在上述圓形軌道上運行時的軌道半徑；
（2）若人類能在木星表面著陸，至少以多大的速度將物體從其表面水平拋出，才不至于使物體再落回木星表面。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

太陽圍繞銀河系中心的運動可視為勻速圓周運動，其運動速度約為地球公轉速度的7倍，軌道半徑約為地球公轉道半徑的2×10⁹倍，為了粗略估算銀河系中恒星的數目，可認為銀河系中所有恒星的質量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質量約等于太陽質量，則銀河系中恒星數目約為

A．10⁹

B．10¹¹

C．10¹³

D．10¹⁵

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

用天文望遠鏡長期觀測，人們在宇宙中發現了許多雙星系統，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質存在的形式和分布有了較深刻的認識，雙星系統是由兩個星體構成，其中每個星體的線度都小于兩星體間的距離，一般雙星系統距離其它星體很遠，可以當做孤立系統處理，現根據對某一雙星系統的光度學測量確定，該雙星系統中每個星體的質量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動。
（1）計算該雙星系統的運動周期T_計算。
（2）若實驗上觀測到的運動周期為T_觀測，且T_觀測：T_計算=1： (N>1)，為了解釋T_觀測與T_計算的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質，作為一種簡化模型，我們假定在這兩個星體邊線為直徑的球體內均勻分布著暗物質，而不考慮其它暗物質的影響，試根據這一模型和上述觀測結果確定該星系間這種暗物質的密度。