Question

14．某同學利用落體法驗證機械能守恒定律，得到如圖所示的紙帶，測出計時點A、B、C點（實際打出點）到起點O的距離分別為h₁、h₂、h₃，若已知打點計時器打點的周期為T，當地的重力加速度為g，所用重錘的質量為m，則從起點O到打下計時點B的過程中，重錘減少的重力勢能為mgh₂，增加的動能為$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能；并根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答 解：重物由0點運動到B點時，重物的重力勢能的減少量△E_p=mgh₂．
利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$
因此動能為E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²-0=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$
故答案為：mgh₂，$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點評 考查選取重物的依據，掌握由平均速度的方法，理解減小的重力勢能略大于增加的動能的原因．