Question

（2013?寶雞三模）如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑R=10cm，折射率n=

3

，直徑AB與水平放置的光屏MN垂直并接觸于A點，激光a以入射角i=30°射向玻璃磚的圓心O，結果在光屏MN上出現兩個光斑，則這兩個光斑之間的距離為（　　）

• A．

  3

  3

  cm
• B．5

  3

  cm
• C．

  40 3

  3

  cm
• D．20

  3

  cm

Answer 1

分析：光線在AB面上發生反射和折射，在水平屏幕MN上出現兩個光斑，根據折射定律結合幾何關系求出兩個光斑之間的距離．

解答：解：畫出如圖光路圖，設折射角為r，根據折射定律：
n=

sinr

sini

則得：sinr=nsini=

3

×sin30°=

3

2

解得：r=60°
根據幾何關系，兩個光斑之間的距離為：
L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin60°=10×

3

3

+2×10×

3

2

cm=

40 3

3

cm
故選：C

點評：對于幾何光學，作出光路圖是解答的關鍵的依據，要注意運用結合幾何知識研究兩個光斑間的距離．