Question

兩物體分別從不同高度自由下落，同時落地，第一個物體下落時間為t，第二個物體下落時間為

t

2

，當第二個物體開始下落時，兩物體相距（　　）

• A．gt²
• B．

  3gt2

  8

• C．

  3gt2

  4

• D．

  gt2

  4

Answer 1

分析：從題意可知，兩物體同時落地，知第二個物體在第一個物體下落

t

2

后開始下落，根據h=

1

2

gt2分別求出兩物體下落的總高度，以及第二個物體開始下落時，第一個物體下落的高度．然后根據距離關系求出當第二個物體開始下落時，兩物體相距的距離．

解答：解：第二個物體在第一個物體下落

t

2

后開始下落，此時第一個物體下落的高度h1=

1

2

g(

t

2

)2=

gt2

8

．根據h=

1

2

gt2，知第一個物體和第二個物體下落的總高度分別為

1

2

gt2，

gt2

8

，兩物體未下落時相距

3gt2

8

．所以當第二個物體開始下落時，兩物體相距△h=

3gt2

8

-

gt2

8

=

gt2

4

．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵理清兩物體的運動，知道第二個物體在第一個物體下落

t

2

后開始下落，以及掌握自由落體運動的位移時間公式h=

1

2

gt2．