Question

23.在t=0時，磁場在xOy平面內的分布如題23圖所示.其磁感應強度的大小均為B₀，方向垂直于xOy平面，相鄰磁場區域的磁場方向相反。每個同向磁場區域的寬度均為l₀。整個磁場以速度v沿x軸正方向勻速運動.

題23圖

(1)若在磁場所在區間，xOy平面內放置一由n匝線圈串聯而成的矩形導線框abcd，線框的bc邊平行于x軸，bc=l₀，ab=L，總電阻為R，線框始終保持靜止。求

①線框中產生的總電動勢大小和導線中的電流大小；

②線框所受安培力的大小和方向。

(2)該運動的磁場可視為沿x軸傳播的波，設垂直于紙面向外的磁場方向為正，畫出t=0時磁感應強度的波形圖，并求波長和頻率f.

Answer 1

解：(1) ①切割磁感線的速度為v，任意時刻線框中電動勢大小

ε=2nB₀L_v                           (1)

導線中的電流大小

I=                (2)

②線框所受安培力的大小和方向

            （3）

由左手定則判斷，線框所受安培力的方向始終沿x軸正方向。

(2)磁感應強度的波長和頻率分別為        (4)

           (5)

t=0時磁感應強度的波形圖如答23圖