Question

如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，A是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r；B點(diǎn)在小輪上，它到小輪中心的距離為r；C點(diǎn)和D點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則（　　）

• A、A點(diǎn)與B點(diǎn)的線速度大小相等
• B、A點(diǎn)與B點(diǎn)的角速度大小相等
• C、A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小不相等
• D、A點(diǎn)與D點(diǎn)的向心加速度大小相等

Answer 1

分析：共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=

v2

r

半徑各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大小．

解答：解：A、C、A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等，B、C兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v=rω，C的線速度大于B的線速度，則A、B兩點(diǎn)的線速度不等．故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤．
B、點(diǎn)A與點(diǎn)C的線速度相等，根據(jù)v=rω，知角速度不等，但B、C角速度相等，所以A、B兩點(diǎn)的角速度不等．故B錯(cuò)誤．
D、根據(jù)a=rω²得，D點(diǎn)的向心加速度是C點(diǎn)的2倍，根據(jù)a=

v2

r

知，A的向心加速度是C的2倍，所以A、D兩點(diǎn)的向心加速度相等．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等．