Question

如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a點在它的邊緣上．左輪半徑為2r，b點在它的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑，則a、b兩點的角速度之比為ω_a：ω_b=

2：1

；向心加速度之比為a_a：a_b=

2：1

．

Answer 1

分析：本題在皮帶輪中考查了線速度、角速度、半徑等之間的關系，解決這類問題的關鍵是弄清哪些地方線速度相等，哪些位置角速度相等．

解答：解：傳動過程中，皮帶不打滑，說明a、b兩點的線速度相等，即v_a=v_b
根據ω=

v

r

得：

ωa

ωb

=

varb

vbra

=

rb

ra

=

2

1

根據a=

v2

r

得：

aa

ab

=

va2rb

vb2ra

=

rb

ra

=

2

1

故答案為：2：1；2：1

點評：對于皮帶傳動裝置問題要把握兩點一是同一皮帶上線速度相等，二是同一轉盤上角速度相等．