Question

如圖所示，一根輕彈簧，其自由端B在未懸掛重物時，正對刻度尺的零刻線，掛上100N重物時正對的刻線為20，試問
（1）當彈簧分別掛50N和150N重物時，自由端所對刻度尺的讀數應是多少？
（2）若自由端所對刻線是18，這時彈簧下端懸掛了多重的重物？

Answer 1

分析：（1）輕彈簧自由端B在未懸掛重物時，正對刻度尺的零刻線，掛上100N重物時正對的刻線為20，即彈簧伸長20格；根據胡克定律分別當彈簧分別掛50N和150N重物時，自由端所對刻度尺的讀數．
（2）再由胡克定律求解自由端所對刻線是18時，彈簧下端懸掛重物的重力．

解答：解：
（1）由題，掛上100N重物時彈簧的拉力F₁=100N，伸長量x₁=20；當掛50N和150N重物時，拉力分別F₂=50N，F₃=150N，
根據胡克定律F=kx得，彈簧的伸長量分別為x₂=

F2

F1

x1 =10，x3=

F3

F1

x1=30；
（2）若自由端所對刻線是18，彈簧量伸長x₄=18，再由胡克定律得
  F₄=

x4

x1

F1=

18

20

×100N=90N
答：
（1）當彈簧分別掛50N和150N重物時，自由端所對刻度尺的讀數分別應是10和30；
（2）若自由端所對刻線是18，這時彈簧下端懸掛了90N的重物．

點評：本題考查胡克定律的應用能力，公式F=kx中，x是彈簧伸長的長度或壓縮的長度．