Question

繩子系著裝有水的小水桶，在豎直平面內作圓周運動，水的質量m=0.5Ｋg，繩長40cm，若不考慮桶的尺寸，求： 

①桶通過最高點時至少要有多大的速度水才不會流出？

②若水在最高點速度為V＝5m/s，水對桶的壓力是多少？（g=10m/s²）

 

Answer 1

【答案】

①2m/s②26.25N

【解析】（12分）要使水不流出，即所有的重力要充當向心力，即

mv²/r=mg……………………………..(3分)

v²=gr

v=2m/s ……………………………….（2分）

在最高點，速度為5m/s時

向心力 F=F_N+mg=mv²/r…………………………(3分)

=31.25N

故：F_N＝31.25-mg=26.25N…………………….(2分)

根據牛頓第三定律可知水對水桶的壓力為26.25N。（2分）