Question

11．如圖所示，A、B兩物塊放在粗糙水平面上，且它們與地面之間的動摩擦因數相同．它們之間用輕質細線相連，兩次連接情況中細線傾斜方向不同但傾角相同，先后對B施加水平力F₁和F₂，兩次細線上的力分別為F_T1、F_T2，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若兩種情況下，A、B一起向右運動，則必有F₁=F₂
• B． 兩種情況下，只有A、B一起向右勻速運動，才可能F₁=F₂
• C． 若兩種情況下，A、B一起向右運動，則可能${F}_{{T}_{1}}$=${F}_{{T}_{2}}$
• D． 若兩種情況下，A、B一起向右勻速運動，則${F}_{{T}_{1}}$＞${F}_{{T}_{2}}$

Answer 1

分析 對整體分析，抓住整體重力、支持力、摩擦力相等，分情況討論A、B一起做勻速運動和勻變速直線運動時，拉力的大小關系．隔離分析，根勻速運動，結合平衡求出繩子拉力的大小關系．抓住A、B一起向右做勻加速直線運動，抓住第一種情況下加速度可能較大，比較拉力的大小關系．

解答 解：A、兩種情況下，對整體受力分析可知，整體均受到重力、拉力、支持力及摩擦力，因整體對地面的壓力相同，故摩擦力相同；
若A、B一起向右運動，只有兩種情況下均做勻速運動，或者均做加速度相同的勻變速直線運動時，水平拉力才相等，即F₁=F₂，A、B錯誤；
D、兩種情況下，若A、B一起向右勻速運動，對A受力分析可知，A受重力、支持力、摩擦力及細線的拉力而處于平衡狀態，對第一種情況有F_T1sinθ=μ（mg-F_T1cosθ），解得${F}_{T1}=\frac{μmg}{sinθ+μcosθ}$，對第二種情況F_T2sinθ=μ（mg+F_T2cosθ），解得${F}_{T2}=\frac{μmg}{sinθ-μcosθ}$，故F_T1＜F_T2，D錯誤；
C、若A、B一起向右做勻加速運動，且第一種情況的加速度較大，則有可能F_T1=F_T2，故C正確．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，根據牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用．