Question

某高速公路邊的交通警示牌有如圖所示的標記，其意義是指車輛的瞬時速度不得超過90 km/h．若車輛駕駛員看到前車剎車后也相應剎車，反應時間是1 s，假設車輛剎車的加速度相同，安全距離是兩車不相碰所必須保持的距離的2倍，則車輛行駛在這條公路上的安全距離為多大？

甲同學這樣解答：車速v₀＝＝25 m/s，末速v_t＝0．

作v－t圖求解．從圖中可得兩車所要保持的距離就是平行四邊形abcd的面積，其面積恰等于矩形Oace的面積，即：S_abcd＝25×1＝25 m，所以安全距離為50 m．

而乙同學認為甲同學的分析不夠全面，只分析了一種情況，乙同學認為安全距離應該大于50 m．

你認為哪位同學的結果正確？為什么？請予以說明并有解答過程(也可作圖并說明)．

Answer 1

答案：
解析：

甲同學的結論不正確，因為他只考慮了前后兩輛車都以90 km/h即25 m/s的速度行駛的情況，即：＝，其實還存在這樣兩種情況： 　　(1)＝25 m/s，＜25 m/s； 　　(2)＜25 m/s，＝25 m/s． 　　顯然(1)中＝25 m/s，＜25 m/s的情況下安全距離小于50 m． 　　而(2)中＜25 m/s，＝25 m/s的情況下安全距離要大于50 m，可從v－t圖中可知：兩車不相碰距離就是面積Scabed＞25 m，所以安全距離要大于50 m． 　　評分細則：結論不正確(2分)，說出還有兩種情況(共4分)，作圖正確(2分)，得到大于50 m的結論(2分)