Question

(2004年江蘇)一個質量為M的雪橇靜止在水平雪地上，一條質量為m的愛斯基摩狗站在該雪橇上，狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇；其后狗又反復地跳下、追趕并跳上雪橇，狗與雪橇始終沿一條直線運動．若狗跳離雪橇時雪橇的速度為v，則此時狗相對于地面的速度為v＋U(其中U為狗相對于雪橇的速度，v＋U為代數和，若以雪橇運動的方向為正方向，則v為正值，U為負值)．設狗總以速度v追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計．已知v的大小為5 m／s，U的大小為4 m／s，M＝30 kg，m＝10 kg．

(1)求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大小；

(2)求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數．

(供使用但不一定用到的對數值：1g2＝0．301，1g3＝0．477)

 

Answer 1

答案：