Question

電梯地板上有一個質量為200kg的物體，它對地板的壓力隨時間變化的圖象如圖所示．則電梯從靜止開始向上運動，在7s內上升的高度為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出頭兩秒內的加速度，同時求出兩秒末的速度，再根據牛頓第二定律求出2～5s內的加速度，根據速度時間公式求出4s末的速度．根據運動學公式分別求出0～2s內、2～5s內、5～6s內的位移，從而得出6s內上升的高度．

解答：解：在前2s內，加速度為：a₁=

F-mg

m

=5m/s²
2s末的速度為：v₁=a₁t₁=5×2m/s=10m/s．
2-5s內，加速度為：a₂=

F′-mg

m

=0
則5s末的速度為：v₂=v₁=10m/s．
在0～2s內的位移為：x₁=

1

2

a₁t₁²=10m
在2～5s內的位移為：x₂=v₁t₂=10m/s×3s=30m
5～7s內的加速度為：a₃=

F″-mg

m

=-5m/s²
7s末速度恰好減為0，位移為：x₃=v₂t₃+

1

2

a₃t₃²=10m
則在7s內上升的高度為：s=x₁+x₂+x₃=50m
答：7s內上升的高度為50m．

點評：加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據力求運動，也可以根據運動求力．