Question

汽車由靜止開始做勻加速直線運動，經過4s速度達到8m/s，接著做勻速直線運動，再經過10s后改做勻減速直線運動，再經過8s恰好停止．
（1）畫出汽車運動的速度-時間圖象；
（2）汽車在加速和減速階段的加速度分別是多大？
（3）汽車一共前進的距離是多少？

Answer 1

分析：（1）汽車的運動情況是：先做初速度為零的勻加速直線運動，末速度為8m/s，歷時4s；接著做勻速直線運動，速度為8m/s，歷時10s；最后做勻減速直線運動，末速度為零，即可作出速度圖象．
（2）根據加速度的定義式a=

△v

△t

=

v-v0

t

，求出加速度．
（3）汽車一共前進的距離等于三個過程通過的位移大小之和，由圖象的面積大小求解．

解答：解：（1）作出汽車運動的速度-時間圖象如圖所示．
（2）設汽車勻速直線運動的速度為v，則
汽車在加速階段的加速度為a₁=

v-0

t1

=

8-0

4

m/s2=2m/s2
在減速階段的加速度為a₂=

0-v

t2

=

0-8

8

m/s2=-1m/s2，即加速度大小為1m/s²．
（3）根據位移等于圖象面積得：
汽車一共前進的距離是S=

10+22

2

×8m=128m
答：（1）畫出汽車運動的速度-時間圖象如圖所示；
（2）汽車在加速和減速階段的加速度分別是2m/s²和1m/s²．
（3）汽車一共前進的距離是128m．

點評：本題根據汽車的運動情況及速度作速度圖象是基本功．掌握加速度的定義式及速度圖象的“面積”大小等于位移是解題的關鍵．