Question

汽車由靜止開始做勻加速直線運動，速度達到v₀的過程中的平均速度為v₁，若汽車由靜止開始以額定功率行駛，速度達到v₀的過程中的平均速度為v₂，且兩次歷時相同，則（　　）

A．v₁＞v₂

B．v₁＜v₂

C．v₁=v₂

D．條件不足，無法判斷

Answer 1

分析：勻變速直線運動中：

.

v

=

v0+v

2

；
恒定功率啟動是變加速運動，平均速度：

.

v

≠

v0+v

2

．

解答：解：汽車由靜止開始做勻加速直線運動，速度達到v₀的過程中的平均速度為v₁，v1=

v0

2

；
汽車由靜止開始以額定功率行駛，根據P=Fv，速度不斷變大，牽引力不斷減小；
根據牛頓第二定律，有：F-f=ma，故a=

F-f

m

，故加速度不斷減小；
作v-t圖象，如圖①所示，圖線②表示勻加速直線運動；

v-t圖象中，圖象與時間軸包圍的面積表示位移，故圖線①表示的位移大于圖形②對應的位移，故v₂＞v₁；
故選B．

點評：本題關鍵作出v-t圖象，然后根據圖線與時間軸包圍的面積表示位移得到恒定功率啟動位移大，平均速度大．