Question

1．如圖所示，定值電阻R₁和R₂分別連接在理想變壓器原、副線圏上，且R₁=2R₂，變壓器的原線圈接到交流電源上．入股變壓器原、副線圈的匝數比n₁：n₂=1：2，則電源的輸出功率是R₁上消耗功率的k倍，k等于（　　）

• A． 9
• B． 8
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 設副線圈電壓為${U}_{2}^{\;}$，根據電壓與匝數成正比，可求出原線圈上的電壓．因為電源的輸出功率等于${R}_{1}^{\;}$消耗的功率${P}_{1}^{\;}$和${R}_{2}^{\;}$消耗的功率${P}_{2}^{\;}$之和，繼而可解的比值k．

解答 解：因為電源的輸出功率等于${R}_{1}^{\;}$消耗的功率${P}_{1}^{\;}$和${R}_{2}^{\;}$消耗的功率${P}_{2}^{\;}$之和，由${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}$
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$=$\frac{1}{2}$
${R}_{1}^{\;}=2{R}_{2}^{\;}$
則${P}_{2}^{\;}=\frac{（2{U}_{1}^{\;}）_{\;}^{2}}{\frac{{R}_{1}^{\;}}{2}}=\frac{8{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}$
${P}_{出}^{\;}={P}_{1}^{\;}+{P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}+\frac{8{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{9{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}$，則k=9，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題考查變壓器相關知識，意在考查考生的理解、分析綜合能力，解決本題關鍵要注意電源的輸出功率不等于原線圈的輸入功率．