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如圖所示,空間存在一個(gè)半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.有一個(gè)粒子源在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以一定速率發(fā)射大量粒子,粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q.將粒子源置于圓心,則所有粒子剛好都不離開(kāi)磁場(chǎng),不考慮粒子之間的相互作用.
(1)求帶電粒子的速率.
(2)若粒子源可置于磁場(chǎng)中任意位置,且磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028203316513857208/SYS201310282033165138572016_ST/0.png">,求粒子在磁場(chǎng)中最長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.
(3)若原磁場(chǎng)不變,再疊加另一個(gè)半徑為R1(R1>R)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為,方向垂直于紙面向外,兩磁場(chǎng)區(qū)域成同心圓,此時(shí)該離子源從圓心出發(fā)的粒子都能回到圓心,求R1的最小值和粒子運(yùn)動(dòng)的周期T.

【答案】分析:(1)根據(jù)幾何關(guān)系,結(jié)合洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律,即可求解;
(2)由幾何關(guān)系,可求出運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角,根據(jù)周期公式,即可求解;
(3)根據(jù)矢量法則,可確定磁場(chǎng)方向與大小,再由幾何關(guān)系,結(jié)合周期公式,即可求解.
解答:解:(1)粒子離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離為軌道半徑的2倍
幾何關(guān)系,則有    
根據(jù)半徑公式,解得
(2)磁場(chǎng)的大小變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028203316513857208/SYS201310282033165138572016_DA/2.png">后,粒子的軌道半徑為2R
根據(jù)幾何關(guān)系可以得到,當(dāng)弦最長(zhǎng)時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng),弦為2 R時(shí)最長(zhǎng),圓心角60°
解得:
(3)根據(jù)矢量合成法則,疊加區(qū)域的磁場(chǎng)大小為,方向向里,
R以為的區(qū)域磁場(chǎng)大小為,方向向外.粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為R
根據(jù)對(duì)稱性畫出情境圖,由幾何關(guān)系可得R1的最小值為
T==
答:(1)求帶電粒子的速率得
(2)若粒子源可置于磁場(chǎng)中任意位置,且磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028203316513857208/SYS201310282033165138572016_DA/10.png">,則粒子在磁場(chǎng)中最長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
(3)若原磁場(chǎng)不變,再疊加另一個(gè)半徑為R1(R1>R)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為,方向垂直于紙面向外,兩磁場(chǎng)區(qū)域成同心圓,此時(shí)該離子源從圓心出發(fā)的粒子都能回到圓心,則R1的最小值和粒子運(yùn)動(dòng)的周期
點(diǎn)評(píng):洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力,根據(jù)軌跡關(guān)系求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中的速度方向,再根據(jù)速度關(guān)系求出質(zhì)子在電場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng),然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng).長(zhǎng)L=0.5m的絕緣細(xì)線一端固定于電場(chǎng)中的O點(diǎn),另一端系一帶電荷量q=+4×10-5C、質(zhì)量m=0.1kg的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)已知當(dāng)小球以速率v=4m/s通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí),絕緣細(xì)線中的張力為2N,求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小(取g=10m/s2

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(2011?長(zhǎng)沙縣模擬)如圖所示的空間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng),其方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶铮艌?chǎng)的右邊界為MN,在MN右側(cè)有一矩形金屬線圈學(xué)abcd,ab邊與MN重合.現(xiàn)使線圈以ab邊為軸按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),從cd邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí),則ab中電流隨時(shí)間變化的規(guī)律是(  )

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精英家教網(wǎng)如圖所示的空間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng),其方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶铮艌?chǎng)的右邊界為MN,在MN右側(cè)有一矩形線圈abcd,ab邊與MN重合.線圈在外力作用下以ab邊為軸按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),規(guī)定電流從a→b→c→d→a為正方向,則下列圖象能正確表示線圈中電流隨時(shí)間變化的規(guī)律是(  )
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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1.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小

2.小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速率

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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