Question

如圖所示，空間存在一方向豎直向下的勻強電場．長L=0.5m的絕緣細線一端固定于電場中的O點，另一端系一帶電荷量q=+4×10^-5C、質量m=0.1kg的小球在豎直平面內做圓周運動已知當小球以速率v=4m/s通過最高點A時，絕緣細線中的張力為2N，求勻強電場的場強大小（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：小球通過最高點A，由重力、拉力和電場力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律，并結合向心力表達式，則由在A點時小球的速率v，即可求出電場力的大小，再由F=qE，則可求出勻強電場的大小．

解答：解：在電場中，小球通過最高點A，受到重力、豎直向下的電場力和細線的拉力作用，
根據牛頓第二定律得
   qE+mg+T=m

v2

R

則有，qE=m

v2

R

-mg-T
代入數據，qE=

0.1×42

0.5

-0.1×10-2（N）=0.2N
 因F=qE，所以E=

F

q

代入數據，解得，E=

0.2

4×10-5

N/C=5×10³ N/C
答：勻強電場的場強大小為5×10³ N/C．

點評：對于圓周運動的問題，往往與牛頓第二定律與受力分析相綜合起來進行考查，同時涉及到電場力的表達式，屬于基本題型，難度適中．