Question

15．在圖示的電路中，電源電動勢E=8V，內阻一定，紅、綠燈的電阻分別為R_r=4Ω，R_g=8Ω，其他電阻R₁=4Ω，R₂=2Ω，R₃=6Ω，電壓表讀數U₀=6.0V，經過一段時間發現紅燈變亮，綠燈變暗．問：

（1）若電壓表讀數變為U₁=6.4V，試分析電路中，R₁、R₂、R₃哪個電阻發生了斷路或短路故障？
（2）若紅燈變亮，綠燈變暗而電壓表讀數變為U₂=5.85V，試分析電路中R₁、R₂、R₃哪個電阻發生了斷路或短路故障？

Answer 1

分析 （1）電壓表測量路端電壓，電壓表讀數變大，說明外電阻變大，分別分析三個電阻斷路或短路時電壓表讀數的變化，選擇符合題意的故障．
（2）電壓表讀數變小，說明外電阻變小，再用同樣的方法分析．

解答 解：（1）由題意知，電壓表測量路端電壓，電壓表讀數變大，所以外電路總電阻變大，三個電阻不可能短路，因為短路時外電路總電阻變小．
若R₁發生了斷路，外電阻增大，電路中總電流減小，則紅燈分擔的電壓增大，綠燈分擔的電壓減小，則紅燈變亮，綠燈變暗，符合題意．
若R₂或R₃發生了斷路，外電阻增大，電路中總電流減小，則紅燈分擔的電壓減小，綠燈分擔的電壓增大，則紅燈變暗，綠燈變亮，不符合題意．
因此，R₁發生了斷路．
（2）電壓表讀數變小，說明外電阻變小，不可能是三個斷路．
若R₁發生了短路，紅燈被短路，不亮．外電路總電阻減小，總電流增大，則綠燈分擔的電壓增大，綠燈變亮，不符合題意．
若R₂或R₃發生了短路，外電路總電阻減小，總電流增大，紅燈分擔的電壓增大，綠燈分擔的電壓減小，則紅燈變亮，綠燈變暗，符合題意．
因此，R₂或R₃發生了短路．
答：（1）R₁發生了斷路．
（2）R₂或R₃發生了短路．

點評 本題關鍵先理清電路結構，定性分析出路端電壓與外電阻的關系，再按動態變化分析的思路進行故障分析，分析過后還可以檢驗一下，看結果是否題意．