Question

【題目】如圖所示，一內壁光滑的圓錐形漏斗豎直放置，使漏斗底面與水平面平 行。若有兩個質量不同的小球 A、B（均視為質點）在圓錐的內壁上沿不同的 水平圓軌道做勻速圓周運動，并設圓錐形漏斗頂點O點為勢能零點，則下列 說法正確的是

A.A、B 兩小球勻速圓周運動的動能一定相同

B.A、B 兩小球勻速圓周運動的周期一定相同

C.漏斗壁對 A、B 兩小球的彈力一定相同

D.A、B 兩小球各自動能與勢能的比值一定相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

對任一小球受力分析，受重力和支持力，如圖所示：

由幾何知識知：

A.根據牛頓第二定律，有：

解得：

則動能為

半徑較大的，又質量不相同，所以無法判斷動能的大小，故A錯誤；

B.根據

解得：

知半徑較大的，則周期較大，故B錯誤；

C.由圖中可得：

相同，而質量不同，故無法判斷N的大小，故C錯誤；

D.球的動能為：

以頂點O點為勢能零點，則勢能為：

則動能與勢能之比為

故D正確。