Question

【題目】某位同學用如圖所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。

（1）實驗中必須滿足的條件是___。

A.斜槽軌道盡量光滑以減小誤差

B.斜槽軌道末端的切線必須水平

C.入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下

D.兩球的質量必須相等

（2）測量所得入射球A的質量為mA，被碰撞小球B的質量為mB，圖中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點的位置P，測得平拋射程為|OP|；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點M、N，測得平拋射程分別為|OM|和|ON|。

當所測物理量滿足表達式________時，即說明兩球碰撞中動量守恒；

如果滿足表達式________時，則說明兩球的碰撞為彈性碰撞。

Answer 1

【答案】BC mA|OP|＝mA|OM|＋mB|ON| mA|OP|2＝mA|OM|2＋mB|ON|2

【解析】

(1)[1]. A.斜槽軌道沒必要必須光滑，只要小球到達低端的速度相同即可，選項A錯誤；

B.斜槽軌道末端的切線必須水平，以保證小球到達低端時速度方向水平，選項B正確；

C.入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下，以保證小球到達低端的速度相同，選項C正確；

D.為保證小球碰后不被反彈，入射小球的質量必須大于被碰小球的質量，選項D錯誤；

(2)[2].小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相同，它們在空中的運動時間t相等，它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若兩球相碰前后的動量守恒，則有：

mAv0=mAv1+mBv2

又

|OP|=v0t，|OM|=v1t，|ON| =v2t，

整理得：

mA|OP|＝mA|OM|＋mB|ON|

[3].若碰撞是彈性碰撞，則機械能守恒，由機械能守恒定律得：

將|OP|=v0t，|OM|=v1t，|ON| =v2t，整理得：

mA|OP|2＝mA|OM|2＋mB|ON|2；