Question

蕩秋千是大家喜愛的一項體育運動。隨著科技迅速發(fā)展，將來的某一天，同學們也會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。假設(shè)你當時所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點，秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小球90°，萬有引力常量為G。那么，

（1）該星球表面附近的重力加速度等于多少？

（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？

Answer 1

（1） （2）

解析:

（1）設(shè)人的質(zhì)量為m，在星球表面附近的重力等于萬有引力，有

　　　　　　　      ①

　　　　解得　　　　　 ②

（2）設(shè)人能上升的最大高度為h，由功能關(guān)系得

       ③

解得　h＝