Question

如圖所示，一輕質彈簧左端固定在長木塊M的左端，右端與小物塊m連接，且m與M及M與地面間接觸面均光滑，開始時，m和M均處于靜止狀態，現同時對m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂．兩物體開始運動后的整個過程中，對m、M和彈簧組成的系統（整個過程中彈簧形變量不超過其彈性限度，M足夠長），下列說法正確的是（ ）

A．由于F₁、F₂等大反向，故兩力對系統所做功的代數和為零
B．由于F₁、F₂都對m、M做正功，故系統動能不斷增大
C．當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，系統動能最大
D．從開始運動到彈簧伸長至最長的過程中，由于F₁、F₂都對m、M做正功，故系統機械能不斷增大

Answer 1

【答案】分析：F₁和F₂等大反向，兩力都做正功，代數和不為零，系統機械能不斷增大．當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，物體受到的合力的大小為零，此時物體的速度的大小達到最大，再根據物體的運動狀態可以判斷物體動能的變化．
解答：解：
A、F₁、F₂兩力都做正功，則兩力對系統做功之和大于零．故A錯誤；
B、C、兩木塊都先做加速運動后做減速運動，當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，M和m受力平衡，加速度減為零，此時速度達到最大值，故各自的動能最大，系統動能先增大后減小．故B錯誤，C正確；
D、由于F₁、F₂先對系統做正功，當兩物塊速度減為零時，彈簧的彈力大于F₁、F₂之后，兩物塊再加速相向運動，F₁、F₂對系統做負功，系統機械能開始減少，所以從開始運動到彈簧伸長至最長的過程中，由于F₁、F₂都對m、M做正功，故系統機械能不斷增大．故D正確．
故選CD．
點評：本題涉及到彈簧，功、機械能守恒的條件、力和運動的關系等較多知識．題目情景比較復雜，全面考查考生理解、分析、解決問題的能力．