Question

如圖，一升降機在箱底裝有若干個彈簧，設在某次事故中，升降機吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中（　　）

A．升降機的速度不斷減小?

B．升降機的加速度不斷變大?

C．先是彈力做的負功小于重力做的正功，然后是彈力做的負功大于重力做的正功

D．到最低點時，升降機加速度的值等于重力加速度的值?

Answer 1

分析：根據升降機的受力，判斷出加速度的方向的大小的變化，通過加速度方向與速度方向的關系，判斷升降機速度的變化．根據動能定理判斷彈力做功和重力做功的大小關系．

解答：解：A、升降機與地面接觸后，彈力開始小于重力，加速度方向向下，向下運動的過程中，加速度先減小，速度增大，當加速度減小到零，速度達到最大．然后彈力大于重力，加速度方向向上，升降機做減速運動，加速度逐漸增大．所以速度先增大后減小，加速度先減小后增大．故A、B錯誤．
C、從接觸地面到加速度為零這一段過程中，動能增加，根據動能定理知重力做的正功大于彈力做的負功，然后從加速度為零到升降機速度為零這一段過程中，動能減小，彈力做的負功大于重力做的正功．故C正確．
D、若接觸地面時速度從零開始，根據簡諧運動的對稱性，知最低點加速度為g，因為接觸地面時有速度，則最低點會更低，加速度大于g．故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵能夠通過物體的受力判斷物體的運動，知道加速度的方向與合力的方向相同，當加速度與速度方向相同，做加速運動，當加速度方向與速度方向相反時，做減速運動．