Question

如圖8所示，一升降機在箱底裝有若干彈簧，設在某次事故中，升降機吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中(　　)

圖8

A．升降機的速度不斷減小

B．升降機的加速度不斷變大

C．升降機的加速度最大值等于重力加速度值

D．升降機的加速度最大值大于重力加速度值

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】從彈簧接觸地面開始分析，升降機做簡諧運動(簡化為如圖中小球的運動)，在升降機從A→O過程中，速度由v₁增大到最大v_m，加速度由g減小到零，當升降機運動到A的對稱點A′點(OA＝OA′)時，速度也變為v₁(方向豎直向下)，加速度為g(方向豎直向上)，升降機從O→A′點的運動過程中，速度由最大v_m減小到v₁，加速度由零增大到g，從A′點運動到最低點B的過程中，速度由v₁減小到零，加速度由g增大到a(a>g)，故答案為D選項．

思路分析：可以將升降機從彈簧接觸地面開始簡化為簡諧運動模型，再根據簡諧運動的對稱性可以找出正確答案。

試題點評：能夠將實際問題抽象成已知的模型，利用簡諧運動的對稱性巧妙的求出結果。