Question

（8分）雨滴從高空豎直落到地面的過程中，所受空氣阻力滿足，其中是雨滴的下落速度，S是雨滴的橫截面積，k是常數，若將雨滴看做半徑R球形，其質量在下落過程中保持不變，試分析雨滴的運動情況并求出雨滴落地時速度大小。（已知雨滴的密度ρ，球的體積）

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設雨滴半徑為R，密度為，質量為m，則雨滴下落過程中受力

增大時，阻力增大，加速度為減小，雨滴做加速度逐漸減小的加速運動，最終當時，雨滴勻速下落.                           

雨滴勻速下落時，               

解得                                        

考點：受力分析、二力平衡問題

點評：此類題型考察了利用數理結合考察二力平衡問題