Question

如圖，水平光滑絕緣軌道MN的左端有一固定絕緣擋板，軌道所在空間存在水平向左、E=4×10²N/C的勻強電場．一個質量m=0.2kg、帶電荷量q=5.0×10^-5C的滑塊（可視為質點），從軌道上與擋板相距x₁=0.2m的P點由靜止釋放，滑塊在電場力作用下向左做勻加速直線運動．當滑塊與擋板碰撞后滑塊沿軌道向右做勻減速直線運動，運動到與擋板相距x₂=0.1m的Q點，滑塊第一次速度減為零．若滑塊在運動過程中，電荷量始終保持不變，求：
（1）滑塊由靜止釋放時的加速度大小a；
（2）滑塊從P點第一次達到擋板時的速度大小v；
（3）滑塊與擋板第一次碰撞的過程中損失的機械能△E．

Answer 1

分析：（1）光滑絕緣的軌道沒有摩擦力，滑塊水平方向只受電場力作用，根據牛頓第二定律可以求出加速度的大小；
（2）對向左加速過程運用動能定理列式求解即可；
（3）根據功能關系，與擋板碰撞過程中損失的機械能等于電場力作P到Q對滑塊所做的功．

解答：解：（1）設滑塊沿軌道向左做勻加速運動的加速度為a，根據牛頓第二定律有：
qE=ma                      
代入數據得：a=

qE

m

=

5×10-5×4×102

0.2

=0.1m/s²．      
（2）滑塊從P點運動到擋板處的過程中，由動能定理有：
qEx₁=

1

2

mv²
代入數據有：v=

2qEx1 m

=

2×5×10-5×4×102×0.2 0.2

=0.2m/s
（3）滑塊第一次與擋板碰撞過程中損失的機械能等于滑塊由P點運動到Q點過程中電場力所做的功，即：
△E=qE（x₁-x₂）=2×10^-3J．
答：（1）滑塊由靜止釋放時的加速度大小a為0.1m/s²；（2）滑塊從P點第一次達到擋板時的速度大小為0.2m/s；
（3）滑塊與擋板第一次碰撞的過程中損失的機械能△E為2×10^-3J．

點評：本題運用功能關系求解分析滑塊與擋板碰撞所損失的機械能△E，也可以根據動能定理分過程求解．