Question

如圖所示，質量為0.2Kg的物體帶電量為1×10^-3C，從半徑為0.45m的光滑的1/4圓弧的絕緣滑軌上端由靜止下滑到底端，然后繼續沿水平面滑動．
（1）求物體滑到A點時的速度大小．
（2）若在OA的右側區域存在豎直向下的勻強電場，場強E=10³N/C，物體與水平面間的動摩擦因數為0.2，求物體在水平面上滑行的最大距離．
（3）若在OA的右側區域存在水平向左的勻強電場，場強E=10³N/C，物體與水平面間的動摩擦因數為0.2，求物體在水平面上滑行的路程．

Answer 1

分析：（1）物體從光滑的滑軌上滑下，軌道的作用力不做功，只有重力做功，其機械能守恒，由機械能守恒定律列式求滑到A點時的速度大小．
（2）電場豎直向下時電場力豎直向下，物體在水平面上運動時雖然電場力不做功，但它增加了物體對地面的壓力，摩擦力增大了，然后列出動能定理的方程解之．
（3）電場水平向左時電場力水平向左，電場力做負功；取整個過程為研究對象，列出動能定理方程解出距離．

解答：解：（1）根據機械能守恒定律得：
   mgR=

1

2

m

v

2 A

則得  v_A=

2gR

代入數據解得，v=3m/s
（2）當電場E豎直向下時，由動能定理，初速度和末速度都為0，所以外力做的總功為0
即有 mgR-F_fx=0
其中F_f=（mg+qE）μ
則得  mgR-（mg+qE）μ x=0
得x=

mgR

μ(mg+qE)

代入數據解得，x=1.5m
（3）當電場E水平向左時：初速度和末速度都為0，由動能定理得：外力做的總功為0
即mgR-μmgs-qEs=0
代入數據解得  s=2.25m
答：
（1）物體滑到A點時的速度大小是3m/s．
（2）物體在水平面上滑行的最大距離是.5m．
（3）物體在水平面上滑行的最大距離是2.25m．

點評：本題考查動能定理的應用，解題的關鍵是區分兩次電場力的方向和做功情況，特別是第二次水平面上時，摩擦力增大的細節，這是一道中檔題．