Question

如圖所示，在x＜0且y＜0的區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在x＞且y＜0的區域內存在沿y軸正方向的勻強電場。一質量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的M點沿y軸負方向垂直射入磁場，結果帶電粒子從y軸的N點射出磁場而進入勻強電場，經電場偏轉后打到x軸上的P點，已知=l。不計帶電粒子所受重力，求：

   （1）帶電粒子從射入勻強磁場到射出勻強電場所用的時間；

   （2）勻強電場的場強大小。

Answer 1

（1）設帶電粒子射入磁場時的速度大小為v，由帶電粒子射入勻強磁場的方向和幾何關系可知，帶電粒子在磁場中做圓周運動，圓心位于坐標原點O，半徑為l。

則Bqv = m           ①

設帶電粒子在磁場中運動時間為t₁，在電場中運動的時間為t₂，總時間為t。

t₁ = T                    ②

T =                  ③

t₂ =                       ④

聯立解得 t =                             

（2）帶電粒子在電場中做類平拋運動，設加速度為a，則

l = at₂²                  ⑤

a =                     ⑥

聯立①④⑤⑥解得  E =