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磁譜儀是測量能譜的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源Ｓ發出質量為m、電量為q的粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為Ｂ的勻強磁場，被限束光欄Ｑ限制在２的小角度內，粒子經磁場偏轉后打到與束光欄平行的感光片Ｐ上。（重力影響不計）

（１）若能量在Ｅ∽Ｅ＋ΔＥ（ΔＥ>0，且ΔＥ<<Ｅ）范圍內的粒子均垂直于限束光欄的方向進入磁場。試求這些粒子打在膠片上的范圍Δx₁ .

(2)實際上，限束光欄有一定的寬度，粒子將在２角內進入磁場。試求能量均為Ｅ的粒子打到感光膠片上的范圍Δx₂

見解析

解析:

設粒子以速度進入磁場，打在膠片上的位置距的距離為

圓周運動

粒子的動能

由以上三式可得

所以

化簡可得

（2）動能為E的粒子沿角入射，軌道半徑相同，設為R，粒子做圓周運動

粒子的動能

由幾何關系得

練習冊系列答案

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磁譜儀是測量α能譜的重要儀器．磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源S發出質量為m、電量為q的α粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，被限束光欄Q限制在2φ的小角度內，α粒子經磁場偏轉后打到與束光欄平行的感光片P上．（重力影響不計）
（1）若能量在E～E+△E（△E＞0，且△E?E）范圍內的α粒子均垂直于限束光欄的方向進入磁場．試求這些α粒子打在膠片上的范圍△x₁．
（2）實際上，限束光欄有一定的寬度，α粒子將在2φ角內進入磁場．試求能量均為E的α 粒子打到感光膠片上的范圍△x₂．

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（07年江蘇卷）（15分）磁譜儀是測量α能譜的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源S發出質量為m、電量為q的α粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，被限束光欄Q限制在2φ的小角度內，α粒子經磁場偏轉后打到與束光欄平行的感光片P上。（重力影響不計）