Question

（07年江蘇卷）（15分）磁譜儀是測量α能譜的重要儀器。磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源S發出質量為m、電量為q的α粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，被限束光欄Q限制在2φ的小角度內，α粒子經磁場偏轉后打到與束光欄平行的感光片P上。（重力影響不計）

（1）若能量在E～E＋ΔE（ΔE＞0，且ΔＥ<<Ｅ）范圍內的α粒子均垂直于限束光欄的方向進入磁場。試求這些α粒子打在膠片上的范圍Δx₁。

（2）實際上，限束光欄有一定的寬度，α粒子將在2φ角內進入磁場。試求能量均為E的α 粒子打到感光膠片上的范圍Δx₂。

 

 

 

 

 

Answer 1

答案：（1）；（2）。

解析：

（1）設α粒子以速度v進入磁場，打在膠片上的位置距S的距離為x

           

         圓周運動  

          α粒子的動能 

                    且  x＝2R

                 解得：

           由上式化簡可得：

 

（2）動能為E的     粒子沿角入射，軌道半徑相同，設為R，粒子做圓周運動

 

粒子的動能

 

由幾何關系得